W Domu Generalnym mieści się Międzynarodowe Kolegium Królowej Apostołów, przeznaczone zasadniczo dla pallotyńskich studentów. Istnienie Kolegium posiada wielkie znaczenie dla rozwoju i jedności Stowarzyszenia. Wielu pallotynów, którzy obecnie pełnią odpowiedzialne funkcje w Stowarzyszeniu, ukończyło studia mieszkając w Międzynarodowym Kolegium. Wspólny pobyt w jednej wspólnocie pozwala na zawarcie ścisłych relacji, które trwają przez całe życia i dają poczucie przynależności do jednej „pallotyńskiej rodziny”. W Kolegium mieszka obecnie siedemnastu księży studentów z dziesięciu krajów. Studiują na różnych uczelniach i uniwersytetach Rzymu.